Хотела бы, но нет.
Старший кот весит восемь кг и котопереноску меньше, чем машина, не признаёт. Ещё и рулить пытается, ага.
Ну, просто он вообще не признаёт обращения с собой, как с неполноправным участником процесса. То есть вот этих всех "засунуть, погнать". Медленно и спокойно, в кошачьем темпе - тогда с ним можно договориться.
А в такую переноску - это про "засунуть". Неть.

Мелкий кот - тюфяк, его можно и складывать вчетверо, и совать, и он будет там сидеть скрючившись и молчать. Но зачем, если он носибелен на ручках? И есть переноска, если что.
(Всего каких-то пять с половиной кило, ну бывают же приличные котики, хоспадя).