По маг. науке...
Выше упоминали, в каноне имеется Отдел тайн, который занимается исследованием времени, жизни, смерти, менталистики и т.д. - но это темы весьма специфические.
Волшебники в течение истории изобретали заклинания и приспособления для самых разных нужд - это уже указывает на какое-никакое развитие.

Также хотела бы заметить, что в нашем, маггловском мире, вплоть до середины XIX в., пока науку не начало финансировать государство или промышленные предприятия, эта самая наука была уделом исключительно одиночек - развлечением для богачей либо потребностью угодить свою любознательность и постичь какие-нибудь божественные тайны для монахов. И даже в конце XIX в. науку двигали еще ученые одиночки или совсем небольшие научные группы вроде супругов Кюри или Пастера с его учениками. Но уже в начале XX в. науку стало невозможно, как раньше, двигать в одиночку на базе домашней лаборатории. Пришло время научных институтов и современных научных групп, что резко привело к скачку производимых знаний, изобретений, а также значительному удешевлению стоимости того, что доходит до конечного потребителя.

В отношении маг. мира учитывать, что волшебников мало, а наличие магии порождает свою специфику в экономике, общественном укладе и, следовательно, в развитии науки и технологий. Даже в XX в. наукой там занимаются исключительно одиночки, и можно предположить, что это весьма специфический вид деятельности, требующий высокой магической силы, определенных знаний и навыков, что дано далеко не каждому, либо организаторско-управленческих способностей и умения налаживать связи с нужными людьми, чем тоже может похвастаться далеко не каждый взрослый волшебник.
Как следствие, изобретения таких ученых-одиночек будут носить уникальный характер и будут стоить очень дорого, будут носить штучный характер. Поэтому мы не видим, чтобы волшебники массово пользовались сумками с чарами расширения пространства или сквозными зеркалами. Ту же палатку для ЧМ по квиддичу Артур просил у своего друга, а свою супер-сумочку Гермиона создала уже в ДС, после того, как призвала к себе в общежитие книги из кабинета Дамблдора, где, надо думать, хранились уникальные издания - и не только изъятые из запретной секции книги по изготовлению крестражей.
Такая система, где для того, чтобы создать что-нибудь этакое, нужно много и долго учиться, закономерно затормаживает развитие науки и техники, а также способствует созданию и развитию семейных монополий. Если кто-то видит, что может немало заработать на своем изобретении, то не станет делиться знаниями, как его воспроизвести с нуля - соответствующие знания концентрируются исключительно внутри семьи или непосредственно занятых в производстве людей, а предотвращение утечки знаний на сторону может гарантироваться с помощью непреложного обета. При этом в отсутствие научных институтов в маг. мире последующая учеба после Хога, за исключением профессий авроров и целителей, носит исключительно самообразовательный характер: т.е. любознательный волшебник должен сам выискивать литературу по теме, искать себе учителей и т.д., что требует и времени, и денег, зачастую носит бессистемный характер. Как следствие, ученых, которые могли бы производить новые научные знания, в маг. мире тоже очень мало, и получается замкнутый круг.
Теперь о производстве. Из канона нам известно о существовании ферм, о чем было упомянуто выше, а также о массовом производстве тех же метел и котлов - но они не нужны в таком же количестве, как, например, бытовая техника или машины для магглов.
Также известно о существовании условно "программируемых" заклинаний - например, чтобы спицы сами вязали свитер, а метла мела пол. Или зачарованный станок у Ксено Лавгуда, который сам печатал газеты. Т.е. волшебники до некоторой степени могут автоматизировать производство, используя такой вот маг. ИИ. Однако же уникальные предметы вроде тех же сквозных зеркал, требуют, по-видимому, индивидуальной работы, которую, как я подчеркивала выше, может выполнять лишь высококвалифицированный волшебник - а таких даже по меркам небольшого и относительно замкнутого маг. мира совсем немного.
На примерах тех же метел и котлов также показана разница в стоимости производства и возможностях изделия: есть ширпотреб вроде котлов из пьютира для школьников, всяких "Чистометов" и т.д., который свою функцию выполняет - но на минималках. А есть всякие самопомешивающиеся котлы, "Нимбусы" и "Молнии" - эксклюзив, на который даже обеспеченный мальчик Гарри Поттер мог лишь облизываться, пока эти самые метлы не прислали ему в подарок. Можно предположить, что ширпотреб производится как раз в автоматизированном режиме, а над каждым самопомешивающимся котлом, "Молнией" или "Нимбусом" нужно колдовать индивидуально, да так, чтобы наложенные чары не выдохнулись со временем. С палатками, в принципе, та же фигня: они стоят дорого, и не каждая семья волшебников может их себе позволить, но на метлы идет дополнительная накрутка в цене из-за огромной популярности квиддича в маг. мире.

Что же касается гос. контроля и гос. финансирования науки в маг. мире, то, я думаю, минмагии финансирует лишь прикладные исследования - те, что обещают принести пользу в ближайшей перспективе. Например, заклинания, которые позволили бы эффективнее поддерживать Статут, укрывать разные маг. объекты от магглов, обманывать маггловскую технику и т.д. И контроль тех областей магии, которые могли бы оказаться подобием бомбы в руках своего обладателя, сделать его имбой, обеспечив таким образом возможностью единолично захватить власть себе. Это как раз области, связанные с исследованием времени, жизни, смерти и разума - то, чем занимается ОТ, который все же является подразделением мин. магии, хотя и обладает некоторой автономией.