"Да, — раздраженно подтвердила Гермиона, перевернув страницу «Ступенчатой трансфигурации» и хмуро разглядывая ряд диаграмм, иллюстрирующих превращение совы в театральный бинокль. — Я тоже начинаю так думать. Но, к несчастью, мы с Гарри обещали ему помочь."

"Друзья уже сделали, что полагалось: превратили цесарку в морскую свинку, вернули в изначальный вид"

"В понедельник, ближе к обеду бледные и замученные третьекурсники выходили с экзамена по трансфигурации, обсуждая результаты и горько жалуясь на трудность заданий — требовалось, например, превратить фарфоровый чайник в черепаху. Сетования Гермионы из-за того, что ее черепаха получилась уж очень похожей на морскую вместо обычной, вызывали только всеобщее раздражение; остальным подобные проблемы казались откровенно смехотворными."

То есть, школьникам на экзаменах третьего курса дают одно и то же задание, причём и результат при корректном исполнении должен быть один и тот же. Школьников учат превращать вещи в морские свинки и театральные бинокли, и не думаю, что они изучают их внутреннее строение.
На основе этого я предполагаю, что обучение трансфигурации в Хогвартсе основано на обучение ряду конкретных преобразований, разработанных кем-то другим. Свободным преобразованиям там не учат.
Сможете продемонстрировать иное?