Своего любимого кота люди не оставят, заберут с собой. Просто не все коты любимые, некоторые просто бегают во дворе, и людям насрать, бегают они или нет.
Кот, который прожил много лет на улице, это уличный кот. Он часть дикой природы и естественного отбора. Кот или ушёл искать (и нашёл) другую собаку, или тоже умер от старости, или машина_волки. Не надо переживать за его судьбу, в этом нет смысла.