Собакам породистым имена дают заводчики, и там не просто иностранные имена, а настоящая дурка типа альбус персиваль вульфрик брайан Дамблдор. Переименовывают потом не все, чаще просто сокращают. Мы одну из своих переименовали полностью в русскую кличку, потому что определились с именем раньше, чем с собакой, а у второй как раз кличка осталась от сокращенного паспортного имени.

У кошек наверное так же, но породистых кошек в общей массе гораздо меньше, чем собак.