У меня есть знакомый, который уверен что на число детей в первую очередь влияет позиция мужчины.
Причем у него четверо - от одной женщины и без близнецов.

Впрочем, полагаю в плане алиментов скорее когнитивное искажение "после этого = поэтому".
В современных обществах есть алименты и низкая рождаемость. Но оба пункта скорее результат развития общества, а не друг друга.
Поискал в интернете - в Японии с алиментами все плохо (они есть, но за их выплатой особо не следят, плюс ограничены сверху, не более 250 $ и в принципе можно снизить до 100).
Рождаемость в Японии плохая.
С другой стороны, в Израиле алименты есть, а рождаемость неплохая