otium,

>> Министерство Магии не предшествовало Статуту Секретности, а появилось уже после и, скорее всего, вследствие его принятия

всё так
если мы говорим о чём-то, что называется именно Министерство
собственно, оно есть инструмент проведения рядового Статута в жизнь

и да, вы же не думаете, что Статут появился за одну ночь? его готовили и имплементировали как бы не несколько десятилетий - представьте хотя бы объём подчисток в хрониках маггловских, даже специальными заклятьями, бьющими по библиотечным площадям, это долго же
в период инсталляции Статута структуры были нужны прям очевидно иные, чем в период соблюдения