Да очень просто. Лон, г глотается, сочетание ng в английском произносится так: Сонант [N] произносится протяжно: long [lON] длинный, song [sON] песня, bring [brIN] приносить, reading ['rJdIN] чтение.
То есть получается примерно так - Лонн-бот-том. Ну если Вам трудно произносить двойные согласные, то можно и так: Лон-бо-том.

И насчет Поттера. В английском тоже при произношении никто не заморачивается двойной t. А в сочетании er буква r вообще не произносится. Получается что-то вроде Потэ, причем буква о должна быть чем-то средним между о и а. Вот, послушайте:
http://ru.forvo.com/word/potter/

Там же Невилл Лонгботтом:
http://ru.forvo.com/word/neville_longbottom/#en