Я не математик, но чисто навскидку: каждая медиана делит треугольник на два меньших треугольника одинаковой площади->одинаковой массы (если у нас жестяной треугольничек с постоянной величиной третьего измерения - толщины). Соответственно, если взять точку пересечения всех трех медиан... я давно не повторял геометрию, но чисто интуитивно у меня получается как-то так. Связано с тем, что медиана делит по площади и по массе строго пополам.