Арифмант (джен)

Я не математик, но чисто навскидку: каждая медиана делит треугольник на два меньших треугольника одинаковой площади->одинаковой массы (если у нас жестяной треугольничек с постоянной величиной третьего измерения - толщины). Соответственно, если взять точку пересечения всех трех медиан... я давно не повторял геометрию, но чисто интуитивно у меня получается как-то так. Связано с тем, что медиана делит по площади и по массе строго пополам.

Шляпа отправляет Вас на Гриффиндор, потому что ответ смелый, но неверный.

Центр масс не обязательно лежит на линии, разделяющей площадь и массы пополам (там важны ещё моменты сил). Это можно проиллюстрировать так: https://www.pichome.ru/image/QrR

да я и не претендовал, говорю же - очень давно геометрию не читал)

подожду ответа от Автора, благо математика - ее вотчина)

Автор, возможно, и сама не знает; просто есть вот такая интуиция. Можно дать подсказку: мы видим мир (и геометрические фигуры в нём) всегда в какой-то проекции, не под прямым углом. Но строгий ответ включает кусочек высшей математики, это же не школьный вопрос.

продочки нет.печаль-тоска (((((

Автор изначально заявила, что у неё материала на два месяца выкладки через день.
Считайте.

Т.е. изначальный материал почти закончился. Максимум ещё пяток глав остался. Плюс то, что за прошедшй месяц успело появиться.

Задумался о том, чтобы напроситься бетой…

Про треугольник - не знаю, стоит ли это прятать под спойлеры, но по идее можно представить его как набор тонких жёстких полосок, параллельных какой-то стороне. Они удержатся на нитке, если нитка пройдёт через их середины. Значит, эта нитка - медиана. Делаем то же самое с другой стороной - на той медиане тоже удерживается. Медианы пересекаются в точке.

Очень наврядли. Автор писала в блоге перед началом выкладки, что у нее уже около 700 кб, к тому же она гуглила уже 30е годы (о чем тоже можно узнать из блога).

60000000 волшебников в Вашем мире!!! Это не малочисленная угнетенная популяция! Да еще и сквибов кастрируют, чтобы незапланированного размножения не случилось. Волшебники в таком мире - абсолютно доминирующая сила. Фанфик, очевидно, должен закончиться полным порабощением маглов. Следить за сюжетом можно лишь тогда, когда хоть кто-то из персонажей вызывает сочувствие. Вашей главной героине везет с добрыми волшебными математиками прямо как в сказке, сам же Ваш волшебный народец совешенно омерзительный. Напалма бы на них, чтобы мучались подольше.

Конечно. Это правильный ответ, но он приводит на Хафлпаф, потому что это школьный подход: мы знаем или интуичим ответ, теперь надо его доказать.

Ещё есть редкая патология, приводящая на Рейвенкло, когда начинают выписывать двойной интеграл или вообще лагранжианы какие-нибудь.

Но Шляпа ищет тех, кто слышит свою интуицию, и отвечает в духе того, что поскольку центр масс это линейная функция координат, то он переходит сам в себя при аффинных преобразованиях. Любой треугольник аффинно эквивалентен равностороннему, где центр очевиден. Так как только медианы переходят сами в себя при таких преобразованиях, то искомая точка это пересечение медиан.

Интуиция растёт оттуда, что в жизни мы видим всякие треугольники в проекции, в разных проекциях, а это частный случай аффинных преобразований.

На Слизерин попадают также те, кто знает, что центр масс любой плоской фигуры это барицентр, а барицентрические координаты аффинно инвариантны, далее из равностороннего треугольника получаем очевидный ответ.

Крысёныш, совсем упустил условие, что спрашивает профессор, и надо показать эрудицию, а не наиболее понятный для случайного человека метод доказательства. Насчёт Хаффлпаффа не знаю, а вот на Слизерин мне после такой ошибки путь заказан.

Нет, вопрос не на эрудицию. Многие постдоки рисуют двойные интегралы или вспоминают о док-ве с полосочками, хотя преобразование координат это для них вполне рутинная опрерация, и интуиция (если она есть), растёт как раз оттуда.

Тут вопрос, есть ли в голове у человека математика? Как встроенное свойство?

Я тоже предложил сперва "доказательство с полосочками", как "наиболее понятное аудитории блогов", хотя работаю-то я как раз с векторными пространствами (в прикладной области), где преобразования коорд. это sine qua non, и ответ на вопрос Шляпы мне интуитивно-понятен. Но вот понять, *почему* он интуитивно-понятен... Тут я прокололся, потомучто слишком прикладное мышление.

С тех пор всегда помню, что надо сделать "1 шаг вверх", и посмотреть, как задача выглядит с уровня общей абстракции. Часто это очень упрощает получение рез-тов; а вообще, -- просто способствует пониманию того, чем занимаешься. Но я-таки Хаффлпаф, да. Ну что-ж, нужны ведь и хаффлпафцы? =)

Оправдание рабства в фике с рассуждениями "так лучше"- гнусь Ваша героиня.

Afalna66
Ну а как героиня еще должна реагировать? Раба-то она отпустить не может.

Простите, а где Вы увидели "рассуждения 'так лучше'"? И в чём Вы увидели оправдания рабства?

Это охуеть можно, как особо озабоченные могут увидеть ересь хоть в тексте Библии, хоть где.

Автор,проду пожайлуста! Началась ломка!)

Доказательство с полосками - это стандартный подход студента-физика, например. "Возьмём систему, разобьём её на элементарные объекты (твёрдые равномерные отрезки, может быть материальные точки), потом воспользуемся аддитивностью, учтём упрощения, которые даёт симметрия и проинтегрируем." Моя интуиция оттуда, и в упрощённом виде это подход с полосками. А афинными преобразованиями занимаюсь редко, вывести свойства медиан и прочее смогу, но работы гораздо больше. Тем более что вывести смогу, а вспомнить - нет.

Что касается доказательства, то в 9 классе оно проходится, но в духе "это вот так, а теперь докажем, что это вот так", а не в духе "хрен знает, где это, но мы будем искать".

Афинные преобразования - штука для многих неочевидная, и не всегда понятна для тех, кто не знает, что центр масс - линейная функция и т.д.
-------------------------------
Afalna66
ГГ _не_ оправдывает рабство. Рабство оправдывает Анна Лестрейндж, как человек своей эпохи. Я специально это оставила, дабы подчеркнуть разницу менталитетов, а так же показать, что ГГ соблюдает "устав" того "монастыря", в который попала. Иначе она сдохнет.

> вывести свойства медиан и прочее смогу, но работы гораздо больше. Тем более что вывести смогу, а вспомнить - нет.

Суть в том, что это не те свойства, котрые надо "выводить", а те, что мы регулярно наблюдаем в обычной жизни. Понятно же, что если линия из вершины делит сторону пополам, то под каким углом ни смотри...

И таки-да, это вопрос не для сортировки студиозусов (для которых описанное Вами естественно), а для защитившихся аспирантов, уже доказавших свое технические способности, уже привыкших получать и решать нетривиальные задачи. Нет сомнений в том, что они могут взять двойной интеграл...

Вот в "как решать" и состоял вопрос Сортировочной Шляпы...

Интуитивный ответ не получился интегрированием в голове или разбиением треугольника на полоски. Он был основан на более глубоком знании, которое, одновременно, и более практичное. Формальное решение не приближает ни к пониманию ответa, ни к пониманию источника интуиции об ответе. Ученые так не думают.

Мне тоже, конечно, обидно, что я не Слизеринец. Но по этому поводу есть другой хороший рассказ: некоего многообещающего юношу (он хотел стать математиком) привели "на благословление" к Давиду К. Тот спросил юношу, какая у него любимая часть математики. Юнец брякнкул, что дифференциальные уравнения: мол, знай наших. К. дал ему решить уравнение y'=0. А почему это верный ответ? -- спросил К.

После напутственной беседы юноша передумал идти в математики.

Для большинства видов деятельности умение интуитивно дойти до правильного ответа и найти логическое обоснование уже достаточно. Для науки этого мало. Нужно понимание, ПОЧЕМУ этот ответ правильный. Говорят, что если его нет, или поиск такого понимания неинтересен, то лучше найти себе другое занятие.

Вот я и обсчитываю матстатом векторные поля, и совершенно счастлив =) Мы, Хаффлпафцы, тоже нужны, и приносим большую пользу человечеству.