Люблю тоже арифметику, но здесь в некотором смысле AU, и свидетельства Хагрида понимаются не буквально, а со скидкой. То есть да, «обязательное образование» существует для всех, но не для всех - в Хогвартсе. Те же Трис и Рафи какую-то начальную школу ведь закончили? Хогвартс в таком случае понимается как некий элитный лицей (среднее +что-то вроде высшего), и магов может быть побольше, чем 5-18 тысяч.
Что же касается Северуса, то возможно, он не сильно уважает авторитеты, и нелюбовь к Поттеру застит ему глаза?