Да нет, все так. С древа Блэка выжгли уже после побега из дома. То есть, не откажись он от своих близких, не хлопни дверью- никто его с родового гобелена не выжег бы. Да и само процедура выглядит карикатурно: она ничего, по сути своей, не значит. Блэк легко попадает в дом воих родителей. Нет, я все понимаю, без авторских роялей, вставленных где надо, канон существовать не сможет: Ордену надо же где-то собираться ;). Но помню один хороший фик, показывающий, как выжженный с гобелена Сириус не мог попасть в дом на Гриммо. ;)
И да, у нас нет оснований считать, что Блэк, живя с родителями, не пытался проповедовать "истину". Учитывая характер персонажа, такое более чем вероятно.