В принципе, посыл верный. Поттер отрекался от прошлого-себя. Утрированно это можно сравнить с тем, как подросший ребенок требует, чтобы его не называли пупсиком, или взрослый - обращения по имени-отчеству. Десятилетнего "пупсика" засмеют, а начальник "Васенька" никому не внушит уважения".
Для Поттера имя "Гарри" ассоциируется не с родителями, которых он абсолютно не помнит, а с издевательства над ним Дурслей, притворной дружбой Уизли и Грейнджер, и, конечно же, Дамблдором.