Наконец, независимо от того, был ли Дамблдор председателем Визенгамота, судами над Пожирателями в любом случае руководил не он, а Крауч. Их явно судили в особом порядке и чем-то вроде военного трибунала (не буду углубляться в процедурные тонкости, просто поверьте на слово, что они есть). Скорее всего, этот же орган судил и Блэка, но в его случае никаких показаний в его пользу Дамблдор не дал, т.к. сказать ему было нечего. С учетом того, что у суда была "Regina probationum" - т.е. "царица доказательств", признание самого преступника - думаю, никто в "трибунале Крауча" глубже копать не стал, приговорили и упихнули в тюрягу.
Во-вторых, костяк Ордена Феникса первого созыва, насколько я помню, составляли авроры. Дамблдор был лишь неформальным лидером и руководил далеко не всем. Поэтому вопрос о том, "что простой гражданин делал в такое время в таком месте" в большинстве случаев, скорее всего, даже не поднимался, как и вопрос о превышении пределов необходимой обороны. Почему авроры не решили все в обычном служебном порядке, не прибегая к тайным организациям? Скорей всего, по той же причине, что и во второй войне: среди них было слишком много предателей, вот "честные менты" и самоорганизовались во что смогли. А дальше их поубивали (см. первый абзац того, что я написала), и в Орден стали брать кого попало (привет, Поттеры). Скорее всего, к тому моменту война приняла такой размах, что госструктуры не реагировали уже ни на что, боясь за собственную шкуру, и только когда все устаканилось, принялись хватать преступников и защищать мирных граждан. Не забывайте, что аврорат не армия и даже не ОМОН, это всего лишь специальная структура, задача которой ловить темных волшебников. Переводя на наши реалии, что-то типа УБЭПа, но с другой спецификой. Это даже не единственная правоохранительная структура - скажем, в департаменте охраны правопорядка у них есть специальный отдел, занимающийся преступлениями, связанными с маггловским миром (его возглавлял Артур Уизли, по вертикали власти он не подчиняется аврорату, а параллелен ему, т.е. должность Артура Уизли примерно равна должности начальника аврората). Плюс есть некие Hit Wizards - вот это, судя по всему, что-то вроде ОМОНа, и это как раз они поймали Сириуса Блэка. Плюс что-то вроде местной полиции - это они пришли разбираться с Морфином Гонтом и за сопротивление им его упекли в Азкабан. Таким образом, в магической Британии довольно разветвленная структура правоохранительных органов, которая вовсе не сводится к одному аврорату, просто Волдеморта спихнули именно на авроров "по подведомственности", поскольку он был темным магом.