Агамма, Лили и ее подруг мы с вами как минимум один раз уже точно обсуждали, так что не вижу смысла повторяться. Предлагаю сойтись на том, что она в этой части безразмерна, как штаны пожарника: что хочешь, то в этот образ и вкладывай, а правду из текста все равно не выцепить. :)

Насчет Ордена, авроров и армии.  Чтобы понять, как так получилось, нужно углубляться в историю.

Начнем с того, что маги у нас не воевали. Да, они участвовали в маггловских войнах - от Крымской до Первой мировой (я щас на допы опираюсь, если очень надо, могу развернуть подробнее по каждому пункту). И то особо радикальные бурчали, что нефиг лезть и "это не наша война" - в Первую мировую, скажем, дело даже дошло до официального запрета на вмешательство. Но никаких упоминаний о войнах _магов с магами_ нет, за одним-единственным исключением. Поэтому у них нет никакой армии. Министерство Магии изначально было сугубо мирным "отраслевым" органом власти, призванным даже не управлять магическим сообществом, а всего-навсего следить за соблюдением свежепринятого Статута. Основная власть была у кого-то другого, подозреваю, что у Визенгамота (который существовал задолго до Министерства,что тоже есть в допах).
Потом стало понятно, что добром маги соблюдать Статут не будут, и в рамках Министерства пришлось создавать аппарат принуждения - департамент магического правопорядка. Но и тогда он занимался не всеми правонарушениями, а только теми,  что были связаны со Статутом, остальные же (типа простого убийства  мага магом), видимо, по-прежнему оставались в компетенции Визенгамота.
Дальше Министерство активно расширяло свою компетенцию во всех сферах - от международного сотрудничества до пенитенциарной системы (ака Азкабан), а полномочия Визенгамота, соответственно, все сокращались и сокращались. Происходило перетягивание одеяла и передел власти. Особенно интересный перелом был в 18 веке, когда для подавления восстания гоблинов и оборотней в рамках департамента охраны правопорядка был создан аврорат (видимо, на том основании, что восставшие нарушают Статут?) С этого момента практически всем легальным применением силы уже занимается Министерство, полностью забирая себе исполнительную власть, а Визенгамот окончательно превращается в судебный орган. (С законодательной властью там все непросто, но не буду сейчас в это углубляться).