А почему параллельную? Если мне не изменяет мой склероз, то те же СОВ и ЖАБА принимают не Хогвартские преподаватели. Да и административная деятельность, типа чему обучать и как именно то же не в ведении преподавателей Хога. Опять же работы по соответствию британского образования мировому, с тем чтобы дипломы выпускников Хогвартса были в силе и в других странах. Так что своя вполне конкретная ниша отдела магобразования, дополняющая Хог вполне уместна. Другое дело, что данный отдел был создан позже самого министерства, ибо эти функции изначально были за Хогвартсом. Вот и сплавили отделы образования... куда получилось.