Как ни странно подозревает не на пустом месте. Поттер постоянно нарушает правила, рискует своей (и не только) шкурой (а снейпу придурка еще спасать), практически не учится (усилицй не прилагает и пытается просачковать), умудрился провороваться на втором курсе... Так что для подозрений и нелюбви причин достаточно. А то, что большинство проступков вызваны не хулиганством - так ведь нервы-то Снейп при купировании их возможных последствий сжигает не чьи-нибудь, а свои родные. К тому же для стороннего наблюдателя, особенно предвзятого (Гарри внешне - копия Джеймса) поступки Гарри вполне могут выглядеть так же, как и подобные со стороны старшего Поттера.