Создание крестража - один из самых темномагических ритуалов. И над Гарри его провели (намеренно или нет), не далее, чем за несколько часов до того, как ребенок попал в руки ДДД. Да там все сигнализаторы должно зашкаливать.
Да и последующие действия Дамблдора говорят о том, что он считает Гарри обреченным, коль раз за разом подстратвает ему столкновения с сильнейшим темным магом.