Первый вариант, что приходит в голову: при входе пусть не в аврорат, но хоть в самые стратегически важные его места на время этого ирландского ахтунга ввести обязательный прием антидота. Смена дежурных – с антидотом. Вход в убойный отдел – с ним. Доступ к материалам и уликам по важнейшим делам – с ним же. Под предлогом, что на Гарри напал чел под обороткой. И привлечь лучших зельеваров (мы их знаем в лицо) для удешевления и упрощения производства антидота.
А в далекой перспективе: 1) постепенно засекретить способ варки оборотного (пару "опечаток" в учебники, тихое изъятие книг из продажи и библиотек); 2) озадачить Отдел Тайн и мастеров чар поиском/разработкой заклинаний, позволяющих распознавать оборотку – если не истинный облик пользователя, то хоть сам факт ее применения. Раз действие зелья нестабильно, требует поновления каждый час, значит какие-то отличия в биохимии все же должны быть.
Все это требует финансирования, конечно. Но если министру намекнуть, что под его видом кто-то может прийти и от его имени принять всякие интересные законы и решения, а он останется крайним...