Вполне возможно, что магия существовала многие века, и в первобытном обществе также. И тогда, опять-таки возможно, что различные шаманы и являлись первыми магами, вот и их потомки постепенно, с каждым поколением становились все более "чистокровней". А вообще, догадок можно напридумывать сотни.
Было бы интересно почитать фик, в котором, как вы пишете "чел, не попавший в Хог, но научившийся пользоваться своей магией", но:
во-первых, он бы все-таки попал в Хог, будучи просто магглорожденным волшебником. Таких ведь как то отслеживает министерство? А если до 11 лет они не "отследили" его магию, вряд ли потом она проявится, да еще и в таких количествах, чтобы ей "овладеть".
Ну а во-вторых, это будет уже самостоятельный оридж, ведь не будет ни Хога, ни учебы, ни, собственно, канонических героев или же их участие в жизни мага-недоучки будет несколько странным.
Впрочем, если бы вы смогли развить и качественно написать такую историю, это было бы замечательно.