Насчет родственных связей - кузен/кузина уже достаточно далеки (имеют в геноме достаточно различий), чтобы зачать полностью здоровое потомство.
Соответственно, те 20-30 чистокровных семей (не забываем, что в каноне были упомянуты только и исключительно учавствовавшие в 1-ой/2-ой войне семьи) вполне могут сохранять и свою линию, и "чистоту" генома, построив буферную систему из детей полукровок (чистокровных 1-ого поколения), чей геном будет содержать в себе новую информацию. Плюс, учитываем, что маги живут 100-150 лет в среднем, а плодятся редко, причем, сразу после женитьбы (1-2 ребенка у семьи за 100 лет - это МАЛО).
Насчет легилименции - Снейп просто считает ниже своего достоинства копаться в голове у "щенка Поттеров".