Galatea, по-моему, в фике всё вполне логично:
1) Компания — это Гарри, Гермиона и Рон? Их точный возраст не назывался, но упоминалось, что Гарри расстался с Джинни 3 года назад, а война закончилась "несколько лет назад".
2) Насколько я помню, в магической Британии нет аналога ПТУ, и обычный для будущих авроров и невыразимцев путь после Хогвартса — это прохождение соответствующих учебных курсов/стажировки. Кмк, логично предположить, что за вышеупомянутые 3+ года Гарри и Ко их прошли.
3) Гарри был отправлен на медосмотр официальным требованием Кингсли, которому пожаловался Рон. Я так понимаю, что Кингсли — начальник Гарри, а Рон — напарник или просто коллега-аврор.
4) На медосмотре Гарри сказали лишь, что ему нужно связаться с кем-то из невыразимцев. Кандидатуру Гермионы в качестве конкретного невыразимца он предложил сам.
5) Если это не запрещено правилами, почему бы людям и не притаскивать к себе домой на важные для себя личные процедуры тех, кого они пожелают? Учитывая, что семьи/партнёра у Гарри нет — по-видимому, Рон с Гермионой являются для него самыми близкими людьми.
6) В тексте ни разу не говорилось, что данная процедура была сложной и требовала каких-то особо тонких навыков. Если бывший школьник уже как минимум год-два проработал на своей должности и уполномочен проводить подобные процедуры — почему нет? Кровь из пальца тоже могли бы брать главы отделений, но обычно почему-то берут медсёстры или рядовые врачи.
7) Абсолютное большинство властей очень любит собирать всевозможную информацию о своих гражданах. Я так понимаю, что правительство магической Британии — не исключение. Учитывая, что связь соулмейтов потенциально опасна как минимум для двоих людей — вполне логично стремление задокументировать её как минимум в каком-то личном деле.
8) Речи о каком-либо широком "обнародовании" нигде не шло.
9) В тексте был целый абзац о том, что связь соулмейтов не требует обязательной романтической связи, и соулмейты должны лишь регулярно друг с другом видеться. Там даже приводился пример пары соулмейтов, которые уже находились в браке с другими людьми, и в результате договорились просто встречаться друг с другом для еженедельного чаепития в обществе своих супругов.