Рыжая Соня
Мне аж пришлось перечитать главу, чтобы вспомнить. )
Кричер не смог их "капитулировать", это факт. В чем причина - не знает ни Гарри, ни автор, наверное, и Рон, который рассказал это - тоже. Скорее всего в том, что не смог дотронуться до них для трансгрессии.

Они не вышли из тюрьмы. Гарри перекинулся у самого выхода, потому что именно выйти из тюрьмы и покинуть остров должны были три человека, как и прибыли.

Снейп предложил Гарри собраться, Гарри ответил, что все нужное у него и так есть, это был выбор Гарри, и времени на сборы и уговоры не было, бежали в чем стояли. А еще Гарри совершенно не умел ценить деньги и понятия не имел, как их зарабатывать и тратить, как вести хозяйство, обеспечивать самому себя.
Так что то, что "оставил" ему Снейп - подъемные деньги, Снейп был вполне уверен, что Гарри научится зарабатывать и обеспечивать себя сам, сможет и приспособиться, и выжить даже в таком мрачном месте, как Коукворт, потому что он взрослый и умный парень, на многое способен. Не жестокость ни в коей мере, больше твердая вера, что Гарри может. Способен наладить свою жизнь, найти себе цель и жить дальше. Кроме того, Гарри было необходимо чем-то занять в ожидании, и как раз он и был занят бытом, повседневной выматывающей работой, учебой и жил надеждой на встречу. Кстати, никто ему не мешал переехать из Коукворта в любое другое немагическое место. Так что решение остаться там (в том числе и из-за писем, и из-за того, что это дом Снейпа) - тоже за Гарри.
Ну и, как бы денег у Снейпа не было никогда и для всех он мертв, между прочим. И потом... ну разве Гарри стал бы брать подачки, даже выданные из лучших побуждений?

В Коукворте его точно никто бы не стал искать, потому что даже если кто-то и знал, что там жил Снейп, то никак не смог бы связать этот дом с Гарри. Другого места не было, денег его оборудовать в тех условиях - тоже.

Артефакт имеет один вид, другого нет. Да, это ошейник с "электричеством", который носили все ученики Хога в маггловском мире. Надет он был на Гарри с одной-единственной целью - чтобы Гарри не совался в магмир, сразу не полетел спасать всех, а в первую очередь самого Снейпа, туда, где на него самого объявлена охота. Вот этого от Гарри вполне можно было ожидать и было бы странно, если бы он так не поступил. Это была действенная мера держать Гарри как можно дальше от магии.

Добавлено 19.02.2019 - 00:34:
Рыжая Соня
_ Но более всего я в недоумении от "выжидания"... Разобраться со всеми крестражами только для того, чтобы затихориться? Непонятно._
Эээ, не... Убивать было некого.
Снейп начал подозревать, что тот, кого выдают за Волдеморта - не Волдеморт. Где настоящий Волдеморт никто не имел понятия, пока Тонкс не сумела об этом сообщить.