"За окном шёл сильнейший летний ливень. Люди шли по мокрым улицам" - и сразу же. Дождь шел и люди тоже шли.
"и подошёл к ней, закрыв ей глаза ладонями" - чисто по смыслу выходит так, что он сначала закрыл ей глаза, а потом начал походить.
"Парень лениво перелистывал страницы, ища что-нибудь съестное" - действительно, сколько страниц в меню надо перелопатить, чтобы найти что-нибудь съестное! Представить страшно.
"Ты вечно будешь меня носом в ошибки молодости?" - слово пропустили.
Непонятна реакция девушки на слова о перемещении во времени. Он ведь всего лишь спросил, а не стал рассказывать о том, как летал в 46-ой год, допустим. Рано или поздно каждый задумывался о подобном, так что слова и действия девушки, на мой взгляд, чересчур удивленные.
К слову о странных реакциях: не знаю, как Вы, автор, но я бы обратила чуть больше внимание на это "незначительное" совпадение во снах.
Разговор героев выглядит так, будто они общаются только для того, чтобы рассказать читателю о своих отношениях.
Ко всему прочему, много лишних запятых.
Сюжет, думаю, тут интересный, так что не мешало бы поправить фик.
Спасибо.