Ну смотрите.
Всё дворянство и верхушка горожан на протяжении веков выращивались няньками. И как-то не помешало это появляться среди них учёным, писателям, политикам, полководцам - собственно, большинству тех, кто составляет понятие исторических личностей. Так что как минимум замена родной матери нянькой катастрофой не является.
Но при этом для многих из них мама всё равно была мамой - особенным человеком. Так что это всё, кажется, работает несколько сложнее.

На самом деле, это очень сложный вопрос, что и как влияет на развитие маленького ребёнка. Без травм дети не растут в принципе - то же отнятие от груди является травмой, и много чего ещё. Есть вещи очевидные - в домах малютки дети развиваются куда хуже, чем их сверстники, у которых есть мама. А вот с вещами менее очевидными начинаются вопросы. Много вопросов.
Вот, например, если мамы нет, а есть папа. Вырастет ли этот ребёнок ущербным?
А если есть только бабушка?
И так далее.
Насколько я понимаю, пока что серьёзных исследований со статистикой нет - так, чтобы взять и сделать, скажем срез поколения пятидесятилетних и посмотреть, каким было их раннее детство и кем они выросли и стали.