Дело не в том, что ДДД полетел на метле, хотя мог аппарировать. А в том, что в Лондоне он был, по-видимому, занят важными делами, и его нельзя было отвлекать. Например, присутствовал на каком-нибудь важном заседании и смог вернуться в школу только после его окончания.
Дела - это и было отмазкой для отсутствия Дамблдора, а вовсе не расстояние поездки, которое для волшебников особого значения не имеет.