Хорошо получилось. Единственное, за что зацепился глаз, так вот это:
Лестрейд уже хотел уйти, но, оглядев улицу, он увидел Миссис Хадсон. Женщина медленно шла по направлению к Лестрейду. Увидев Инспектора, миссис Хадсон ускорила шаг.

— Здравствуйте, миссис Хадсон! — крикнул Лестрейд, пока женщина еще не успела подойти к нему.
В первый раз написано с большой буквы "миссис", а в другой с маленькой.
А так все прекрасно)