Calmius
Ну вроде Навия все правильно расписала. Основная путанница происходит от кривого перевода, у нас и cloak и robe постоянно переводят как "мантия".
В тех случаях когда мы видим костюм поверх накинут плащ, а не мантия, он как раз распашной. Кстати, мантия невидимка она как раз плащ Invisibility cloak.
А мантия одевается вместо костюма, в зависимости от погоды или с плащом или без.
На мантии и на плаще есть гербы факультетов (изначально Хогвардса).

Мантия не распашная, во всяком случае Клык положив голову на колени сидящему Гарри обслюнявил мантию, а не штаны :)
да и при использовании оборотного "грудь так расширилась, что мантия на нем лопнула, точно обручи на разбухшем бочонке." Так что точно она была не распашная...

Какая одежда под мантией- личное дело каждого, в письме это никак не указывается. Арчи вот походу со штанами незнаком :)

А вот зимний плащ указан особо, поскольку в замке холодно и зимой студенты сидят в классах именно в этом плаще, с символикой факультета.
Очевидно ученик не должен быть на уроках в одежде по которой нельзя сказать с какого он факультета :), сошли бы галстуки, но в книгах о них не слова.

Так что все эти картинки из фильма просто косяк дизайнера.
Наличие штанов под мантией - личный выбор мага :)
Впрочем как и наличие мантии, многие персонажи ходят в костюмах разной степени экстравагантности.