"Залил в горло жеребёнка снотворное"
... тут то он и захлебнулся. )
Заливают в глотку, которая часть пищевода, по которому пища попадает в желудок. И зелья тоже.
Горло в широком смысле - передняя часть шеи, если смотреть снаружи. Но когда производят специфическое действие по заливанию, то связывается оно именно с дыханием. Через горло дышат. Причем пищевого горла не бывает - оно глотка.)