Ну, например, достаточно талантливый мальчик или девочка понимают, что программы Хогвартса им мало и хочется учиться дальше. Вот только аналогов ВУЗа в Британии нету, максимум два последних курса, являющиеся аналогом колледжа или ПТУ.
Вот и остаётся или обходиться уровнем Хогвартса, не сильно высоким, замечу, раз там даже Крэбб с Гойлом умудрились сдавать экзамены, или самообразование параллельно с работой (что не так просто), или учиться за границей (как поступил тот же Том Риддл, кстати). В первом варианте стать великим магом - без шансов, хорошо бы не деградировать, второй тоже мало перспективен, и скорее всего закончится или скатыванием к первому варианту или переходу к третьему при первой же возможности. В худшем же случае выпускник в поисках книг/наставника связывается не с теми людьми и влипает в неприятности или даже в криминал.
В третьем же варианте, наш выпускник запросто может в итоге прийти к выводу, что в Британии ему просто делать нечего, просто потому что он банально перерос уровень большинства английских магов и вообще, смысл запираться в пределах островов если в твоём распоряжении целый мир для путешествий.
Ну, Дамблдор запросто может быть самой большой рыбой в британском пруду (скорее даже болоте), но в остальном мире возможно даже не в высших строчках ранга. Вот и решил последовать изречению Юлия Цезаря "Лучше быть первым в деревне, чем вторым в Риме".
Том, с его ЧСВ запросто мог или набедокурить, или банально нарваться на кого-то на порядок более сильного, который опять же разъяснил ему, мол, "ты как лягушка на болоте, тебе следует знать что мир больше чем кажется"©. Или же банально вернулся чтобы поквитаться за обиды в прошлом, явные или выдуманные - больной на голову, вполне в духе таких как он.
Ну а канонный Поттер... Сами понимаете, Гермиона может и выписала ему достаточно пинков бодрящих, но увязла в борьбе "за все хорошее" (ещё во времена канона, на мой взгляд) и в итоге кончила в Министерстве, в роли пастуха магического стада. Считай из домена Архитектора Судеб перешла в домен Пастыря Рабов.
МакГи мало того что преподаёт, (что уже непросто), так ещё и выполняет обязанности заместителя директора и самого директора возможно тоже (учитывая как Дамблдор любит делать свою работу чужими руками). Какое уж тут нафиг развитие?
Снейп же... Да простят меня его почитатели, но канонный Снейп потратил время и силы в основном на то, чтобы жалеть себя любимого и выращивать ненависть к Мародерам и "сыну Джеймса", причем именно к "сыну Джеймса", а не лично к Гарри.
Ну или банально МакГи со Снейпом всячески ставил бы палки в колёса Дамблдор, как раз чтобы не утратить свою позицию"самой большой жабы в болоте"