Артур своё служебное положение даже в помощь родному сыну не использует, а ради каких-то грязнокровок будет подставляться?
Артур находит кучу времени шестерить на Дамблдора и орден + на собственное хобби, явно в полчасика не укладывающееся, так что работой он не перегружен.
Неоткуда там кадровому дефициту взяться. О массовых чистках/увольнениях инфа не могла не просочиться, но в каноне её нет. Сколь-нибудь заметное количество нечистокровных в министерстве тоже сомнительно, да и те, что есть - скорее всего, как Жаба, будут стараться вести себя чистокровней "священных 28". Дочь и Нора - проблемы, при желании, легко решаемые.
Просто конфликт "ОФ/УПС" - типичная средневековая "хорошая война".