Mentha Piperita
В силу собственного психотипа. Ему просто необходимо подтвердить собственные выводы и доказать собственную же правоту и гениальность ;) Этот момент (как и характер Шерлока) — канонный. И действительно неплохо показан в сериале (в работе, впрочем, тоже).
Но даже если вы не смотрели сериал, это легко ищется в интернете. Копирую:

В первом сезоне сериала «Шерлок» (эпизод «Этюд в розовых тонах») Шерлок Холмс был вынужден выбрать одну из двух таблеток, предложенных таинственным таксистом Джеффом Хоупом. Этот момент был вдохновлён рассказом Артура Конана Дойла «Этюд в багровых тонах».

Шерлок принял решение участвовать в игре, движимый несколькими факторами:
Любопытство и желание доказать своё превосходство. Холмс рассматривал ситуацию как интеллектуальную головоломку и стремился перехитрить Хоупа. Он анализировал поведение таксиста, его уверенность и прошлые успехи, пытаясь понять логику игры.
Эго и жажда доказать интеллектуального превосходства. Эти чувства толкали Шерлока принять вызов, даже когда это не было обязательно с точки зрения безопасности.
Азарт. Для Холмса азарт был более мощным стимулом, чем страх смерти.

Таксист, в свою очередь, использовал эту игру как форму интеллектуального состязания. Он понимал, что для Шерлока азарт — более мощный стимул, чем страх, и активно подталкивал его к выбору таблетки.

Важно отметить, что сцена обрывается, и зрители не узнают, был ли выбор Шерлока правильным. Существует несколько теорий на этот счёт:
Обе таблетки могли быть отравлены. В этом случае выбор Шерлока не имел значения, и его решение рисковать было ошибкой.
Одна таблетка могла быть безопасной. В этом случае Шерлок мог выбрать правильно, основываясь на наблюдениях за поведением Хоупа.
Таким образом, решение Шерлока было связано с его характером, стремлением к интеллектуальному противостоянию и желанием доказать свою гениальность.