Terry Black
А, я нашла
Короче
1) Перси на момент встречи в доме Крауча не видел Петтигрю в лицо, и не факт что слышал это имя -- так что он его не узнает
2) Дамблдор и другие в 13 части говорят что это Петтигрю, так что теперь Перси знает
3) Когда Перси рассказывает о том, что произошло в доме Крауча, мракоборцам -- то он не мог им сказать, что видел там Петтигрю.
Иначе возникли бы вопросы, а как же он его знает. И ему мог рассказать об этом только Дамблдор и причастные. А Перси как бы с Дамблдором не общается, так что это его раскрыло бы.
Более того, у него нет никакого доказательства, что это был именно Петтигрю, кроме того, что так сказал Дамблдор -- а это неубедительно.
4) Соответственно Перси рассказал мракоборцам, что человек в доме Крауча выглядел вот так и так -- и они его ищут, так как он причастен к смерти Крауча -- но именно по описанию. Очевидно, они его не находят.

При этом Блэка тоже ищут. Но за другое

Тут нет никаких проблем как раз