Неплохая попытка, но:
Барышня - это незамужняя женщина. Катерина замужем.
Местоимение "вы" пишется со строчной буквы, если это не правительственный документ или официальная переписка.
Слишком много современных словечек и оборотов.
Обзывать Кулигина "мужчиной", когда он уже назван по фамилии, незачем. Верная примета плохих фанфиков.
И, наконец, та Катерина, которую мы знаем из пьесы, скорее умерла бы, чем полезла обниматься с посторонним мужчиной, пускай даже столь милым, как Кулигин, да еще наедине. Не то воспитание, не та культура. Это было неприлично.