Честно говоря, у меня несколько вариантов.

1. Снейп находился достаточно глубоко в рядах, чтобы любое сокрытие такого рода сразу вызвало подозрения. Лучше контролировать информацию, чем позволить, чтобы её добыли без него. Передав обрывок, он оставлял себе пространство для манёвра. Он полагал, что сможет направить удар на Лонгботтомов. Цинично и жестоко. Но в момент доноса он ещё верил, что контролирует ситуацию.

Есть второй вариант. Не менее циничный, но на мой взгляд, более логичный.

2. Снейпу был 21 год, да, безусловно, умный, талантливый волшебник, но все же еще очень молодой. Еще не тот Северус Снейп, которого мы знаем с первой книги. На тот момент страх быть раскрытым как человек, скрывающий информацию от Темного Лорда, был сильнее страха за абстрактного ребёнка, которого он не видел и к которому ещё не успел привязаться так, как позже, не смотря на слово защищать, данное Лили. Ведь даже придя к Дамблдору, прося защиты, беспокоила его впервую очередь сама Лили. Инстинкт самосохранения сработал быстрее отцовского.