В принципе практически все вопросы, озвученные тобой, можно найти на сайте. Но я ещё у себя книги поищу по данной тематике. А вообще принцип наименьшего действия- удивительная вещь, начавшись в механике Гамильтона и Лагранжа он является адекватным и применимом практически во всех областях физики! Это просто удивительно) Чтобы понять действительно электродинамику надо хорошо разбираться в векторном анализе, там всё на этом построено. А в стат. фиике основа стат.вес и ансамбли частиц, если неплохо разбираетесь в диффурах, матанализе естественно, в теории вероятностей и векторном анализе, то разобраться внятно и более менее строго в этих разделах( аесли тем более ещё физический смысл понимать что главное) не составит большого труда!