Сенектутем,

Функция x^y разрывна(на мой взгляд) не для того, чтобы что-то додумывать в точке разрыва. Этот разрыв имеет физический смысл, точнее его отсутствие в ноле. Ноль - это отсутствие операций, а при отсутствии операций определить результат невозможно. Хотя с другой стороны отсутствие операций - тоже показатель, факт))).
Ну и еще как-то меня все же смущает, что любое число в степени ноль - единица, т.е. x^0=х*(1/х)=1. Это работает, кроме основания 0, потому как ноль разделить на ноль - бесконечное множество, бессмыслица.
А про математику красиво пишите