Стас, отвечаю на ваши вопросы:
Девочка Бу попала в мир монстров вечером того же дня. Университет Монстров я тоже не смотрела, все знания о нём основаны на информации из Википедии. Университет Монстров - это приквел к Корпорации Монстров. Салливан и Вазовски учились там на пугателей, так что, по идее, Бургер тоже должен был там учиться. Семья Эмилии в каникулы поехала в гости в Америку, где мистер Вейнс купил маховик времени ( прошло 23 года с победы над ТЛ, за это время маховики могли изобрести заново ). Они жили в старом доме тётушки, сама тётушка в это время жила в более новом, к ней отправились в гости родители и сестра Эмилии ( сама Эмилия осталась и переселилась на время в комнату сестры, в отличии от Эми, она уже владела различными заклинаниями и могла защититься в случае чего ). А магию она могла применять, потому что это старый дом, с огромным количеством защитных заклинаний, которые создают помехи, и Министерство Англии не может понять, кто применял заклинание - Эмилия, её родители, или это защитные чары.