Это знал, но забыл написать.

Можете напомнить в чём оно заключается?

Неизвестна причина привязанности. Это может быть и ментальные закладки, и магический контракт(работа в обмен на еду/магическую энергию/деньги/жертвы/души, причём платить может не хозяин а кто-то другой, например создавший/призвавший домовиков древний маг или министерство), и естественные дружеские/верноподданические отношения, и вообще имитация этой привязанности(Добби не очень-то привязан к Малфоям)...

От этого зависит поведение домовика после освобождения, а так-же ценность его жизни(Робот - всего-лишь вещь и никаких сожалений от его уничтожения. Животное - слабые сожаления, некоторые не одобрят. Полноценные разумные существа - нужны веские причины для убийства многие не одобрят).