На момент заключения Сириуса в тюрьму еще живы представители двух старших поколений обеих ветвей семьи - Арктур, Поллукс, Кассиопея, Сигнус (http://harrypotter.wikia.com/wiki/House_of_Black). И ожидать, что они быстро умрут, причин нет (маги, в принципе, живут долго, а они все не такие уж и старые). Как и то, что Сириус, infant terrible, на момент заключения наследующий только своему дяде Альфарду, станет последним Блэком и наследником всего - для этого нет никаких оснований.
Так что лукавит сержант, или ошибается. Как бы ему это не аукнулось.