На момент посадки Сириуса живы три поколения Блэков, кроме Альфарда и Регула. Ну, и Белла вместе с ним села.
На момент побега в каноне он остался один-единственный Блэк, но вот в фанфе вы его чуть пораньше освободили, и кое-кто из старших поколений жив (дядя Сигнус - отец сестер Блэк, незамужняя бабка Касси и т.д - смотри древо Блэков). И они что-то должны делать - хотя бы формальное письмо прислать, как Андромеда и Нарцисса. А то и приехать - потому как да, он изгой семьи, грифф и вообще, но он последний мужчина в прямой линии - а для общества, завязаного на родословные, это сверхважно.
Просто игнорировать это - неправильно. А вот как это обыграть в фике - так на то есть могучее заклинание Авторский Произвол.

Из его поколения - да. Регул-то тю-тю, а других нет (система наследования наверняка писалась с Британской, а она патрилинейна). А так наследником был Сигнус Блэк - дядя Сириуса, а главой Дома - один из его дедов.
В 92-м главой Дома уже был Сигнус, а из возможных наследников - только Сириус.
В 93-м, при канонном побеге, номинальным главой был уже Сириус.