Для справки: "Henricus От древнегерм. имени Heimerich: heima, hem (дом, жилище, поместье) + rihhi, riki (богатый, могущественный; вождь, правитель). Harry- средневек. форма имени, сейчас часто используется и как самостоятельное имя, и как уменьш. от Henry Хенри (Генри); Хэрри (Харри, Гарри); уменьш. Хэнк, средневек. Хэл, Хэлкин, Хоукин, Хэллет (Холлет, Халлет). Если речь идет об английских королях -Генрих"
так что Генри, Гарри какая разница?