Ни хрена она главой не была, при живом-то отце, тесте и брате. А что выжигала - так там небось копия была, чего это оригиналу делать в городской резиденции старшей семьи, когда у рода майоратный замок с манором должны быть по идее, если, конечно, его не пропили предыдущие поколения.
Главой рода при жизни Вальбурги был то ли ее отец Поллукс, то ли, скорее, тесть Арктур - он из старшей линии. А наследником Сириус стал уже в тюрьме после их смерти в 91-м или даже в 92-м (туту возможны варианты принципов наследования) - когда его дядя Цигнус (брат Вальбурги) помер. Вальбурга, если чё, в 85-м померла.
http://i.piccy.info/i8/ 56d5e6fa53c3571de84dd41a0dee7608/1382202342/174169/522901/Rod_Blekov_03.jpg (пробел убрать в ссылке)
Если брать салическое право, то Сириусу наследует Поттер - по праву и завещанию или Игнатий Прюэтт - муж старшей женщины из старшей линии Блэков - Лукреции. Номер Малфоя - не шестой, но близко. Равные с ним права на наследство имеет Невилл Лонгботтом и Артур Уизли - хотя с последним уже работает заклинание Авторский Произвол в части нюансов магического законодательства.