Вот ролик, для устранения абсолютных пробелов:
http://www.youtube.com/watch?v=soPuE9L_F6I

Теперь о связи фазы луны и времени наблюдения. Предположим что Луна находится в третей четверти (как в моем фанфике). Для наблюдателя сидящего на Солнце она будет слева от Земли и вяло смещаться со скоростью примерно 7 Земных суток на преодоление четверти орбиты.

С Земли Луну наблюдают четверо наблюдателей. Все находятся плюс/минус на тропике Рака.

Первый на 0° на Гринвичском меридиане в Алжире.
Второй на 90° западной долготы в Гватемале
Третий на 90° восточной долготы в Бангладеш.
Четвертый на линии перемены дат 180° в Тихом океане на корабле.

Глобальное время 6 часов по Гринвичу. Небо абсолютно безоблачное.

В Гватемале по местному времени полночь. Луна стоит над горизонтом на Востоке.
В Алжире (Гринвичский меридиан) 6 часов утра - рассвет. Наблюдатель видит Луну у себя над головой на фоне светлеющего неба.
В Бангладеш уже полдень но Луну едва видно над Западным горизонтом, как белесую дольку сыра.
В Тихом океане 18 часов вечера (по местному времени) Луны не видно вообще.


Прошло 6 часов.

В Гватемале рассвет. Луна поднялась в Зенит и ярко освещена восходящим Солнцем.
В Алжире по Гринвичу 12 часов. Луна сместилась к западному горизонту.
В Бангладеш уже вечер, 18 часов по местному. Луну не видно.
В тихом Океане полночь - над восточным горизонтом показалась Луна.


==============

В каждый момент времени положение Луны относительно Земли и Солнца - едино для всех наблюдателей планеты, но видят они её под разными углами относительно местного горизонта. И, самое главное, у Луны одна и та же фаза.

P.S. Мир велик. Мыслите глобально.