Артефактные стрелы предполагают свою серьёзную школу магии у церкви. Против нее Статут все равно не рулит и это не объясняет наличие отсутствия "святой магии" потом. Это раз.
Второе - короли и императоры с Ватиканом регулярно враждовали с переменным успехом (бывал Авиньон, но была и Каносса) - как-никак альтернативные ветви власти. Так что равновероятна как поддержка церкви против магов, так и опора на магов в деле ограничения власти церкви.
Ну и наконец, конкретно на территории Англии католическая церковь утратила позиции еще в 1534 году, после Акта о супрематии. Так что там она с магами воевать не могла, или могла, но тогда те бы были в союзе с короной. Опять же - нахрена при таком раскладе Статут Секретности?
Борьбой с волшбой в Англии, да и по всей Европе, занимались как раз светские власти. Исключение - Испания и немножко Португалия.
Кстати, в реальности колдовство на территории Британских островов - уголовно наказуемое деяние до сих пор - на основании Fraudulent Mediums Act, 1951, в которыйполностью вошел более старый закон - Witchcraft Act, 1735.
Так что магглы волшебников в резервацию загнали, безо всякой магии и церкви. Как - уже фантазия автора, но на основании этих предпосылок - даже Broun Bess против магов рулит, не то, что современный огнестрел.