Начало норм.
Несколько напрягает пейринг - банально надоело. Было бы интереснее почитать, как "грязнокровка" на старших курсах клеит высокомерных чистокровных стерв. Тем более, что ЭТО явно не привыкло останавливаться ни перед какими препятствиями. Но это на усмотрение автора.
Galatea
Хоккей - более жестокая игра, чем футбол. И гораздо ближе к квиддичу по степени травматизма, так что выбор Лили (с учетом наклонностей Джейми) более-менее обоснован, хоть и удивляет на первый взгляд. Тот факт, что футбол более популярен в Англии еще ни о чем не говорит. Там и регби развит, к примеру. Но для регби Гарри комплекцией не вышел.
Оттуда же растут ноги у отсутвия попыток устроить привычную игру - катка нет, коньков нет, сварганить на коленке знания не позволяют, учить магов стоять на коньках терпения не хватит.
И да, Гарри - вполне нормальное сокращение от Генри.
Социализация... тут сложнее. Как по мне - все нормально. Пока герою интереснее замок обследовать, а обрастание знакомыми идет в фоновом режиме. Пока что, естественно, только на факультете... да и то - общаться с магглорожденным стремятся не многие. А сам Генри не испытывает такого дефицита общения, чтобы напрягаться и ломать чужие стереотипы. Невилла отловил и хватит.
С Гермионой, судя по прочитанному, Гарри не общается, он с ней тупо конкурирует. Общается он только с Невиллом, причем только потому, что оба хотят, чтобы Невилл человеком стал.
В общем, пока все норм. Особенно с поправкой на то, что времени прошло не так много. Посмотрим, что будет дальше.