У Поттеров нет вообще никого, кто носил бы имя рода и мог бы оспорить статус Гарри. У Лонгботтомов есть Августа - поэтому она глава рода. И то, что Августа по рождению не Лонгботтом - роли не играет. Свадебным ритуалом она введена в род.