Гарри никого рожать не надо, крестраж перебрался в Гермиону и активизировался.
Про то, откуда в ребенке берется душа, можно рассуждать долго, но в Гермионе уже поселилась душа, нужно только тело. Возможно, они со Снейпом провели какой-то ритуал для этого.