На мой взгляд инквизиция и костры ни как не связаны с статусом о секретности, вспомните канон!
в первой части Хагрит говорил Поттеру, что волшебники не должны выделяться на общем фоне поскольку тогда все захотят свои проблемы волшебством решать! Потом в третий части в самом начале книги Поттер пишет эссе по истории магии где упоминается про волшебницу которая любила гореть на костре (В Средние века люди, в чьих жилах нет волшебной крови (более известные как маглы, или простецы), очень боялись колдовства, но отличать настоящих ведьм и колдунов не умели. Иногда им все же удавалось поймать волшебника, но простецы не знали, что волшебникам огонь не страшен: они умели замораживать огонь и притворяться, что им очень больно. На самом же деле они испытывали не боль, а лишь приятное покалывание по всему телу и теплое дуновение воздуха. Так, Венделина Странная очень любила «гореть» на костре. И чтобы испытать это ни с чем не сравнимое удовольствие, сорок семь раз меняла обличье и предавала себя в руки маглов.) и еще волшебники могут трансгресировать так что стены и тюрьмы обычных людей им не помеха.