Насчет того, когда Дамблдор понял, что вчесто Муди наличествует Барти, могу сказать определенно - в первое же появление того в школе. Простите, но весь исторический опыт говорит что прикинуться протьивником попросту нереально. Как говаривал Глеб Жеглов "У тебя десять классов на лбу написано". Так вот и здесь, Крауч в принципе не смог бы изображать аврора.
Если мен не изменяет память, то за всю ВОВ единственным разведяиком, кто мог НЕКОТОРОЕ вермя изображать офицеров врага был Кузнецов. Но это исключение лишь подтверждает правило. И даже он не смог бы продержаться девять месяцев.